2.3 黏度和表面張力

利用表面光散射法測量了棕櫚酸甲酯、棕櫚酸乙酯的表面張力和黏度，溫度范圍為333.15K~548.15K，結(jié)果見表7。此方法需要流體氣液相密度和黏度作為輸入數(shù)據(jù)，其中要求液相的密度具有較高的精度。對(duì)于蒸氣壓較低的情況，可以忽略氣相而不影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精度。兩種物質(zhì)的液相密度由式(2)計(jì)算獲得；氣相密度通過維里方程計(jì)算得到，其中第二維里系數(shù)和第三維里系數(shù)由對(duì)比態(tài)預(yù)估方程預(yù)測獲得；氣相黏度由相關(guān)文獻(xiàn)提出的對(duì)比態(tài)形式的預(yù)估方程計(jì)算獲得，對(duì)于非極性和極性物質(zhì)，預(yù)測精度的預(yù)期誤差分別為1.5%和4.0%。實(shí)際中，在遠(yuǎn)離臨界點(diǎn)(對(duì)比溫度Tr < 0.95, Tr = T / Tc)時(shí)，即便對(duì)于極性流體，氣相黏度預(yù)估對(duì)其黏度的測量不確定度貢獻(xiàn)也不超過0.5%，對(duì)表面張力的測量不確定度貢獻(xiàn)可以忽略不計(jì)。

表7 棕櫚酸甲酯、棕櫚酸乙酯的液相密度ρl、氣相密度ρg、氣相動(dòng)力黏度ηg、液相運(yùn)動(dòng)黏度ν及表面張力

T/K 棕櫚酸甲酯

ρl/(kg·m?3) ρg/(kg·m?3) ηg/(μPa·s) ν/(mm2·s?1) σ/(mN·m?1)

333.16 835.5 1.14 19.4 2.5960 23.04

343.18 828.1 1.14 19.9 2.2596 22.22

353.35 820.6 1.14 20.3 2.0234 21.54

363.17 813.4 1.14 20.7 1.7884 21.03

373.17 806.1 1.14 21.1 1.6212 20.59

398.17 787.7 1.14 22.1 1.3186 19.57

423.18 769.4 1.14 23.1 1.0605 18.60

448.17 751.1 1.15 24.0 0.8559 17.13

473.12 732.9 1.17 24.6 0.6918 15.66

498.07 714.7 1.24 24.7 0.5731 14.32

522.99 696.5 1.37 23.9 0.4886 12.77

547.86 678.4 1.64 22.2 0.4239 11.06

T/K 棕櫚酸乙酯

ρl/(kg·m?3) ρg/(kg·m?3) ηg/(μPa·s) ν/(mm2·s?1) σ/(mN·m?1)

333.14 830.2 1.14 19.9 2.7585 23.14

343.19 822.9 1.14 20.3 2.3260 21.62

353.20 815.6 1.14 20.7 2.0837 21.05

363.17 808.3 1.14 21.1 1.8407 20.44

373.14 801.0 1.14 22.1 1.6841 19.75

398.17 782.8 1.14 23.1 1.3536 19.21

423.14 764.5 1.14 24.1 1.0879 18.27

448.10 746.3 1.15 25.0 0.8829 17.10

473.11 728.1 1.16 25.7 0.7141 15.49

498.06 709.8 1.20 26.2 0.5868 13.83

523.02 691.6 1.29 24.5 0.5021 12.33

547.98 673.3 1.49 24.5 0.4298 10.81

將棕櫚酸甲酯、棕櫚酸乙酯的黏度擬合為溫度倒數(shù)的多項(xiàng)式函數(shù)，如式(6)所示。

ν = ν0 + ν1/T + ν2/T2 + ν3/T3 (6)

黏度偏差的計(jì)算公式為:

νdev = 100% × (νexp - νcalc) / νexp (7)

式中，ν0、ν1、ν2和ν3為擬合系數(shù)，見表8；νexp和νcalc分別為黏度試驗(yàn)值和計(jì)算值，mm2/s。如圖4所示，棕櫚酸甲酯黏度試驗(yàn)值與式(6)的計(jì)算值的最大偏差為4.45%，平均絕對(duì)偏差為1.76%；棕櫚酸乙酯黏度試驗(yàn)值與式(6)的計(jì)算值的最大偏差為5.82%，平均絕對(duì)偏差為2.30%。兩種物質(zhì)的黏度隨溫度均呈近指數(shù)函數(shù)衰減，與棕櫚酸甲酯相比較，具有較大分子量的棕櫚酸乙酯同時(shí)也具有較高的黏度，且兩者黏度差值隨著溫度的降低而增加。如圖4中偏差圖所示，兩種物質(zhì)的黏度試驗(yàn)值與方程計(jì)算值的偏差分布較均勻，且基本在±3%范圍內(nèi)。

表8 棕櫚酸甲酯、棕櫚酸乙酯運(yùn)動(dòng)黏度方程(6)的擬合系數(shù)

樣品 ν0/(mm2·s?1) ν1/(mm2·s?1·K) ν2/(mm2·s?1·K2) ν3/(mm2·s?1·K3)

棕櫚酸甲酯 -5.82713 8011.66714 -3.73208×10? 6.64762×10?

棕櫚酸乙酯 -9.58747 13005.10780 -5.92217×10? 9.84236×10?

圖4 棕櫚酸甲酯、棕櫚酸乙酯的黏度及其與方程(6)計(jì)算值的偏差

將兩種物質(zhì)的表面張力擬合為van der Waals函數(shù)形式，如式(8)所示。

σ = σ0 (1 - Tr)1.26 [1 + σ1 (1 - Tr)0.5 + σ2 (1 - Tr)] (8)

表面張力偏差計(jì)算公式為:

σdev = (σexp - σcalc) / σexp (9)

式中，σ0、σ1和σ2為擬合系數(shù)，見表9；σexp和σcalc分別為表面張力試驗(yàn)值和計(jì)算值，mN/m。如圖5所示，棕櫚酸甲酯表面張力試驗(yàn)值與式(8)的計(jì)算值的最大偏差為1.79%，平均絕對(duì)偏差為0.86%；棕櫚酸乙酯表面張力試驗(yàn)值與式(8)計(jì)算值的最大偏差為3.89%，平均絕對(duì)偏差為1.70%。棕櫚酸甲酯和棕櫚酸乙酯的表面張力隨溫度均呈近線性降低趨勢，二者的斜率相當(dāng)。如圖5中偏差圖所示，兩種物質(zhì)表面張力試驗(yàn)值與方程計(jì)算值的偏差基本在±2%范圍內(nèi)。

表9 棕櫚酸甲乙酯表面張力方程(8)的擬合系數(shù)

樣品 σ0/(mN·m?1) σ1 σ2

棕櫚酸甲酯 63.96075 0.25316 -0.80558

棕櫚酸乙酯 101.10164 -0.81823 0.14282

圖5 棕櫚酸甲酯、棕櫚酸乙酯的表面張力及其與方程(8)計(jì)算值的偏差

3 結(jié)論

(1)采用振動(dòng)管法和全反射法測量了棕櫚酸甲酯、棕櫚酸乙酯的密度和折射率。在整個(gè)溫度范圍內(nèi)，兩種物質(zhì)的密度與折射率兩種物性隨溫度均呈現(xiàn)出線性變化的規(guī)律，棕櫚酸甲酯、棕櫚酸乙酯密度試驗(yàn)數(shù)據(jù)與擬合方程計(jì)算值平均絕對(duì)偏差分別為0.033%、0.013%，折射率相應(yīng)的平均絕對(duì)偏差均為0.004%，擬合方程具有一定的外延性與預(yù)估性。

(2)利用表面光散射法，在333.15K~548.15K溫度范圍內(nèi)研究了棕櫚酸甲酯、棕櫚酸乙酯的黏度和表面張力，并且利用所獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合了表面張力和黏度方程。方程有良好規(guī)律性，且棕櫚酸甲酯、棕櫚酸乙酯黏度試驗(yàn)值與擬合方程計(jì)算值的平均絕對(duì)偏差分別為1.76%、2.30%；表面張力相應(yīng)平均絕對(duì)偏差分別為0.86%、1.70%。